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2．已知函數(shù)f（x）=2x³-3x²-f′（0）x+c（c∈R），其中 f′（0）為函數(shù)f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（$\frac{1}{2}$，0）對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)c的值．

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x（x+1），x≥0}\\{x（1-x），x＜0}\end{array}}\right.$，則滿(mǎn)足f（t-1）＜f（2t）的實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＞-1．

20．設(shè)a=π^0.5，b=log₃2，$c=cos\frac{5π}{6}$，則a，b，c從大到小的順序?yàn)閍＞b＞c．

19．在△ABC中，若tanA=-2，則cosA=$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

18．已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}（n＞2），令T_A={x|x=a_i+a_j，1≤i＜j≤n}，card（T_A）表示集合T_A中元素的個(gè)數(shù)．關(guān)于card（T_A）有下列兩個(gè)命題
①若a₁，a₂，…，a_n（n＞2）可構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列，則card（T_A）=2n-3；
②若a₁，a₂，…，a_n（n＞2）可構(gòu)成公比不為1的等比數(shù)列，則$card（{T_A}）=\frac{1}{2}n（n-1）$．
其中，正確的是（　�。�

A．

①

B．

②

C．

①②

D．

都不正確

17．函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，若對(duì)任意x₁，x₂∈[a，b]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]，則稱(chēng)f（x）在[a，b]上具有性質(zhì)P．設(shè)f（x）在[1，2015]上具有性質(zhì) P．現(xiàn)給出如下命題：
①f（x）在[1，2015]上不可能為一次函數(shù)；
②若f（1008）=1008，則f（x）+f（2016-x）≥2016；
③對(duì)任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，2015]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{4}$）≤$\frac{1}{4}$[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]；
④函數(shù)f（x）在[1，$\sqrt{2015}$]上具有性質(zhì)P．
其中真命題的序號(hào)是②③④．

16．已知公比q≠1的正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}，a₃=1，函數(shù)f（x）=1+lnx，則f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₅）=5．

15．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿(mǎn)足a₁=tanα，（0＜α＜$\frac{π}{2}$，α≠$\frac{π}{6}$），a_n+1=$\frac{{a}_{n}+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}{a}_{n}}$（n∈N^*）關(guān)于下列命題：
①若α=$\frac{π}{3}$，則a₃=0；
②對(duì)任意滿(mǎn)足條件的角α，均有a_n+3=a_n（n∈N^*）
③存在α₀∈（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），使得S_3n=0
④當(dāng)$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{3}$時(shí)，S_3n＜0
其中正確的命題有（　　）

A．

1 個(gè)

B．

2 個(gè)

C．

3 個(gè)

D．

4 個(gè)

14．已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₈=4π，函數(shù)f（x）=cosx（2sinx+1），則f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₈）的值為（　　）

A．

0

B．

4π

C．

8π

D．

與a1有關(guān)

13．函數(shù)f（x）=e^x-e^-x（x∈R）的奇偶性是（　�。�

	A．	奇函數(shù)		B．	偶函數(shù)
	C．	非奇非偶函數(shù)		D．	既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)