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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)y=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（1）若函數(shù)f（x）有極小值，且極小值為4，試求a的值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)?a∈（-3，-2），?x₁，x₂∈[1，3]恒有（m+ln3）a-21n3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax²+c（a，c≠0），
（1）試用定義證明f（x）為偶函數(shù)；
（2）已知g（x）=f（x+1），且g（1）=0，g（0）=1，求f（x）的解析式．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{{x^2}+a}}$，且$f（1）=\frac{1}{2}$．
（1）求a的值，
（2）求$f（x）+f（\frac{1}{x}）$的值，3）求$f（\frac{1}{2}）+f（1）+f（2）$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x²+x+a與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜$\frac{1}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．不等式${2^{3x-2}}＞\frac{1}{2}$的解集為（$\frac{1}{3}$，+∞）．