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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，$g（x）=-\frac{1+a}{x}$（a∈R）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，$f（x）=2+f（\frac{1}{2}）{log_2}x$，則f（-2）=-3．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a=（cosα，1）$，$\overrightarrow b=（2，-sinα）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則tan2α=$-\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=（x-1）ln|x|的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在直角△ABC中，斜邊AC=1，∠BAC=30°，將直角△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{24}π$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}π$C．$\frac{1}{16}π$D．$\frac{1}{8}π$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=$\frac{5}{2}，{a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，則$\frac{S_n}{a_n}$=2n-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．畫出不等式（x+2y+1）（x-y-4）＜0表示的平面區(qū)域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若f（x）=ex-ae-x為奇函數(shù)，則$f（x-1）＜e-\frac{1}{e}$的解集為（　�。�
A．（-∞，2）B．（一∞，1）C．（2，+∞）D．（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊．
（1）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀；
（2）若△ABC的面積S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，求a、b的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在等比數(shù)列{an}中，記Sn=a1+a2+…+an，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，則此數(shù)列的公比q為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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