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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（3）=0，且當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）＞-xf′（x）恒成立，則函數(shù)g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．計(jì)算$cos\frac{π}{3}$-$tan\frac{π}{4}$+$\frac{3}{4}ta{n^2}\frac{π}{6}$-$sin\frac{π}{6}$+$co{s^2}\frac{π}{6}$的結(jié)果為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．0D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知cosx+sinx=$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，那么sin2x=（　�。�
A．$\frac{18}{25}$B．$-\frac{7}{25}$C．$±\frac{24}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）中，a，b，c均為整數(shù)，且f（0），f（1）均為奇數(shù)．求證：f（x）=0無(wú)整數(shù)根．  
（2）已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥9．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）求證：$\sqrt{3}$+1＜2$\sqrt{2}$；
（2）求證：$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$＜$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$，其中a≥3．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．在用數(shù)學(xué)歸納法證明等式$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$時(shí)，當(dāng)n=1左邊所得的項(xiàng)是$\frac{1}{2}$；從”k→k+1”需增添的項(xiàng)是$\frac{1}{（k+1）（k+2）}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如果命題P（n）對(duì)于n=1成立，同時(shí)，如果n=k成立，那么對(duì)于n=k+2也成立．這樣，下述結(jié)論中正確的是（　　）
A．P（n）對(duì)于所有的自然數(shù)n成立B．P（n）對(duì)于所有的正奇數(shù)n成立
C．P（n）對(duì)于所有的正偶數(shù)n成立D．P（n）對(duì)于所有大于3的自然數(shù)n成立

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知：函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}cosxcos（\frac{π}{2}-x）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心及對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）當(dāng)$x∈[0，\frac{7π}{12}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx-1（ω＞0），且滿足相鄰兩個(gè)最大值間的距離為π；
（1）求ω
（2）若y=f（x）的圖象向右平移a（a＞0）個(gè)單位，圖象再向上移動(dòng)一個(gè)單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，且y=g（x）為奇函數(shù)，求a的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知a=$\int_0^{\frac{π}{6}}{cosxdx}$，則${（x+\frac{a}{x}）^8}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是$\frac{35}{8}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案