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科目： 來源： 題型：選擇題

16．一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，則原圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$+2

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15．對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為（　�。�
①若AB=AC，BD=CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面．
A．①②B．②③C．①②④D．①②③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若$\frac{2}{1-i}$=1-ai，其中a是實數，i是虛數單位，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．-1

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13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-15，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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12．如果cos（π-A）=-$\frac{1}{2}$，那么cosA的值為（　�。�
A．--$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標系中，分別取與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量$\overrightarrow i$、$\overrightarrow j$作為基底，若$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow i$+y$\overrightarrow j$，則向量$\overrightarrow a$的坐標為（　�。�
A．（-x，-y）B．（-x，y）C．（x，-y）D．（x，y）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．化簡$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow 0$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{DA}$

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9．以直線x±2y=0為漸近線，且截直線x-y-3=0所得弦長為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$的雙曲線方程為（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知：函數f（x）=$\sqrt{x}$-$\sqrt{x-1}$．
（Ⅰ）求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值；
（Ⅱ）用分析法證明：f（x）＜f（x-2）（x≥3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sin2x，1），$\overrightarrow$=（1，2$\sqrt{3}$sinxcosx+1），函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最值，并求f（x）取得最值時對應x的值．

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