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16．已知：關(guān)于x的不等式a（x+3）＞b（x+2）的解集是（-1，+∞），求a，b的關(guān)系式，并解關(guān)于y的不等式：ay²-（2a+3b）y+4（a+b）＜0．

15．已知log₁₄2=a，用a表示log${\;}_{\sqrt{2}}$7．

14．已知關(guān)于x的方程2x²-（$\sqrt{3}+1$）x+m=0的兩根sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），求
（1）$\frac{si{n}^{2}θ}{sinθ-cosθ}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值；
（2）實數(shù)m的值．
（3）方程的兩根及此時θ的值．

13．已知梯形ABCD中，BC=6，$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$，點P為平面ABCD上的點，且$\frac{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}{4}$=$\overrightarrow{DP}$，$\overrightarrow{DA}•\overrightarrow{CB}$=|$\overrightarrow{DA}$|•|$\overrightarrow{DP}$|，則點P到直線AD的距離為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

12．如圖所示：已知直角梯形ABCO中，∠ABC=∠BCO=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，OA=OC=2，設(shè)$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{OC}$（其中0＜m，n＜1）G為線段MN的中點．
（1）當m=$\frac{1}{2}$時，若O，G，B三點共線，求n的值；
（2）若△OMN的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求|$\overrightarrow{OG}$|的最小值．

11．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos²（$\frac{π}{4}$-x）+sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1．
（1）求f（-$\frac{π}{12}$）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

10．若對于任意實數(shù)x∈[e，e²]，不等式$\frac{{e}^{m}}{2}$＞x-$\frac{{e}^{2}}{lnx}$恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 （　�。�

A．

（-∞，-2）

B．

（-∞，2）

C．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（2，+∞）

9．若函數(shù)f（x）=a$\sqrt{x}$-x${\;}^{\frac{3}{2}}$+1不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍為a＞0．

8．已知a，b為正數(shù)，a+2b=6，則$\sqrt{2a+b}$+$\sqrt{a+5b}$的最大值為（　　）

A．

6

B．

4

C．

3

D．

$\sqrt{3}$

7．已知函數(shù)f（x）=2^x+2^-x，判斷f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性．