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相關習題
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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1且對任意x∈R都有：f（x+5）≥f（x）+5與f（x+1）≤f（x）+1成立，若g（x）=f（x）+1-x，則g（2015）=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知定義域為R的奇函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為y=f′（x），當x≠0時，xf′（x）-f（x）＜0，若$a=\frac{f（e）}{e}$，$b=\frac{f（ln2）}{ln2}$，$c=\frac{f（-3）}{-3}$，則a，b，c的大小關系正確的是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{2+{4}^{x}}$，
（1）證明：函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）證明：對任意的實數(shù)t，都有f（t）+f（1-t）=1；
（3）求值：$f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+f（\frac{3}{2015}）+…+f（\frac{2013}{2015}）+f（\frac{2014}{2015}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=f（x）x∈R 有下列4個命題：
①若f（1+x）=f（1-x），則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
②若f（3+x）+f（1-x）=4，則f（x）的圖象關于點（2，2）對稱；
③若f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=-f（x），則f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
④若f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確的命題為①②③④．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．因為（x+1）2≥0，所以當x=-1時，式子10-（x+1）2有最大值為10，x=-1時，式子x2+2x+5有最小值，這個值為4．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|x=m+n•$\sqrt{2}$，m，n∈Z}，設x1，x2∈A，求證：x1•x2∈A．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在單調遞減的等比數(shù)列{an}中，若a3=1，${a_2}+{a_4}=\frac{5}{2}$，則a1等于4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在一次射擊訓練中，甲、乙兩名運動員各射擊一次．設命題p是“甲運動員命中10環(huán)”，q是“乙運動員命中10環(huán)”，則命題“至少有一名運動員沒有命中10環(huán)”可表示為（　�。�
A．p∨qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∨（￢q）D．p∨（￢q）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）的定義域D={x|x≠0}，且滿足對任意x都有：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求f（1），f（-1）的值．
（2）證明f（x）為偶函數(shù)；
（3）如果x＞1時，f（x）＞0，證明f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，并解不等式：$f（2-\frac{1}{x}）+f（x）≤0$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若f（x）=2，當x∈R時f（x）最小值為0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立，求f（x）解析式；
（2）若對?x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），試證明：存在x0∈（x1，x2），使f（x0）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]成立．

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