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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知tanx=2，
（1）求2sin2x+cos2x的值；
（2）若π＜x＜$\frac{3π}{2}$，求cosx-sinx的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}的通項公式an=2n-$\frac{25}{2}$（n∈N*），則使數(shù)列{an}的前n項和Sn最小的n=6．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在底面是菱形的四棱錐S-ABCD中，SA=AB=2，$SB=SD=2\sqrt{2}$．
（1）證明：BD⊥平面SAC；
（2）問：側(cè)棱SD上是否存在點E，使得SB∥平面ACE？請證明你的結(jié)論；若存在點E，求出ES的長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．若函數(shù)f（x）=log2（x-1）的定義域記為A，函數(shù)g（x）=log2（5-x）的定義域記為B．
（1）求A∩B；
（2）設h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的零點．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知正三角形ABC的邊長為2，則△ABC的水平放置直觀圖△A′B′C′的面積為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．將一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；（2）求事件“|x-y|=3”的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設函數(shù)f（x）=x2+c，若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=1，則c=$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-（\frac{1}{3}）^{x}，x≤0}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-x+1，x＞0}\end{array}\right.$．
（1）請在直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）-m=0恰有3個不同根，求實數(shù)m的取值范圍．

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8．已知關于x的不等式x2-4tx+2t+30≤0的解集為∅，求實數(shù)t的范圍K以及函數(shù)f（t）=（t+3）（1+|t-1|），（t∈K）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆（A∩B），求實數(shù)m的取值范圍．

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