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14．已知平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A（sinx，1），B（cosx，0），C（-sinx，2），點P在直線AB上，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BP}$．
（1）記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CA}$，判斷點（$\frac{7π}{8}$，0）是否為函數(shù)f（x）圖象的對稱中心，若是，請給予證明；若不是，請說明理由．
（2）若函數(shù)g（x）=|$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OC}$|，且x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)g（x）的最值．

13．為得到y(tǒng)=2^2x+1的圖象，只需將y=4^x的圖象向左平移$\frac{1}{2}$個單位．

12．已知x＜0，求y=$\frac{1+{x}^{2}}{x}$的最大值．

11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，求sin²α+5cos²α的值．

10．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），且sinαcosα=$\frac{1}{8}$，cosα-sinα的值．

9．有一曲線在x軸的上方，曲線上的每一點到x軸的距離減去這點到點A（0，2）的距離的差是2，求曲線的方程．

8．已知F₁、F₂是雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的焦點，PQ是過焦點F₁的弦，且PQ的傾斜角為60°，那么|PF₂|+|QF₂|-|PQ|的值為16．

7．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x的單調(diào)區(qū)間．

6．函數(shù)f（x）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值．

5．函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}-{a}^{2}+3}{{e}^{x}+{e}^{-x}+a}$+2a的值域為[2，+∞），則a的范圍是（-∞，-1]．