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19．試著舉幾個(gè)滿足“對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）”的函數(shù)例子，你能說出這些函數(shù)具有哪些共同性質(zhì)嗎？

18．若不等式（1-|x|）（x+1）＞0的解集設(shè)為A．
（1）求集合A；
（2）已知不等式|x|＜1的解集為B，判斷集合A、B的關(guān)系．

17．求下列雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和焦距：
（1）$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$；
（2）$\frac{{y}^{2}}{25}-\frac{{x}^{2}}{4}=1$．

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=x+2．
（1）若f（g（a））=g（f（-1）），求a的值；
（2）解不等式f（1-x²）＞f（2x）．

15．不等式|$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$|＞4的解集是{x|x＜-3或x＞5}．

14．不等式-5x＜25的解集是（　�。�

A．

[-2，5]

B．

（5，+∞）

C．

（-∞，-2）∪（5，+∞）

D．

（-5，+∞）

13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞1}\\{5-x≥2}\end{array}\right.$的解集是（　�。�

A．

（-1，5）

B．

（3，5）

C．

（-1，1）

D．

（1，3]

12．求方程$\sqrt{x}$=4-2x的近似解．（精確到0.1）

11．若a${\;}^{\frac{3}{4}}$$＞{a}^{\frac{5}{4}}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

10．已知函數(shù)f（x）=mx²-mx-1．
（1）若對(duì)于x∈R，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
變式1：將（1）變?yōu)椋喝舨坏仁絤x²-mx-1＜0對(duì)m∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
變式2：將（2）中條件“f（x）＜5-m恒成立”改為“f（x）＜5-m無解”，如何求m的取值范圍．
變式3：將（2）條件“f（x）＜5-m恒成立”改為“存在x，使f（x）＜5-m成立”，如何求m的取值范圍．