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2.某旅行社舉辦風(fēng)景區(qū)旅行團(tuán),若旅行團(tuán)人數(shù)不超過30人,飛機(jī)票每張900元,人數(shù)多于30人時(shí),則給予下列優(yōu)惠:每增加一人,旅行團(tuán)所有機(jī)票每張均減少10元,直至每張機(jī)票減少至450元為止,乘飛機(jī)時(shí),旅行社付給航空包機(jī)費(fèi)15000元,由于包機(jī)座位有限,每團(tuán)限報(bào)人數(shù)不超過80人,試建立旅行社可獲得的利潤(rùn)y和每團(tuán)人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系,并且求出每團(tuán)人數(shù)有多少時(shí),旅行社利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目: 來源: 題型:解答題

1.現(xiàn)在要建設(shè)一個(gè)能用于國(guó)際比賽的長(zhǎng)方形足球場(chǎng),其周長(zhǎng)為340米,則足球場(chǎng)的最大面積多少?國(guó)際足聯(lián)規(guī)定:用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的形狀應(yīng)為長(zhǎng)方形,長(zhǎng)度不能小于100米、寬度不能小于64米、大于75米.現(xiàn)在要建設(shè)一個(gè)能用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng),其周長(zhǎng)為340米,則足球場(chǎng)的最大面積為多少?

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20.運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米(x∈[c,100],且c為正常數(shù))的速度勻速行駛m千米(m為正常數(shù)),假設(shè)汽油的價(jià)格是每升7元,而汽車每小時(shí)耗油(6+$\frac{{x}^{2}}{800}$)升,司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式;
(2)求當(dāng)x為何值時(shí),這次行車的總費(fèi)用最低.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=ex+a|x-1|.
(Ⅰ)當(dāng)a=3時(shí),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的值域;
(Ⅱ)若f(x)≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈[0,+∞)恒成立,求a的取值范圍.

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18.若對(duì)?x,y∈(0,+∞),不等式4xlna<ex+y-2+ex-y-2+2恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最大值是( 。
A.$\sqrt{e}$B.$\frac{1}{2}$eC.eD.2e

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17.設(shè)集合P{x|x>9},Q={x|x2>4},則下列結(jié)論正確的是( 。
A.P=QB.P∪Q=RC.P?QD.Q?P

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16.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=3,則x+2y的最小值是(  )
A.$\frac{9}{2}$B.4C.3D.2

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15.設(shè)x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$,則z=1+2x-3y的最小值是( 。
A.-6B.-5C.-4D.-2

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14.計(jì)算$\frac{2i}{1-i}$(i為虛數(shù)單位)等于(  )
A.1-iB.-1-iC.-1+iD.1+i

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13.已知函數(shù)$f(x)=sin(2x+\frac{π}{6})+\frac{1}{2}$.
(Ⅰ)試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間$[-\frac{π}{12},\frac{11π}{12}]$的簡(jiǎn)圖;
(Ⅱ)指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?
(Ⅲ)若$x∈[-\frac{π}{6},\frac{π}{3}]$時(shí),函數(shù)g(x)=f(x)+m的最小值為2,試求出函數(shù)g(x)的最大值并指出x取何值時(shí),函數(shù)g(x)取得最大值.

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