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科目： 來源： 題型：解答題

13．在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且$\frac{cosC}{cosB}$=$\frac{2sinA-sinC}{sinB}$．
（1）求∠B的大��；
（2）若b=$\sqrt{7}$，a+c=4，求三角形ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，AD是角A的平分線，∠A=60°，AD=AB=2，則CD=$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，畫出平面ACD1與平面BDC1的交線，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asin（C+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$b．
（1）求角A的值：
（11）若AB=3，AC邊上的中線BD的長為$\sqrt{13}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在四面體ABCD中，作截面PQR．若PQ，CB的延長線交于點M，RQ，DB的延長線交于點N，RP，DC的延長線交于點K．求證：M，N，K三點共線．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，4sin2$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{31}{9}$．
（1）求cosB；
（2）若AB=2，點D是線段AC中點，且BD=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，若角B大于60°，求△DBC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=x2+2x-$\frac{{2}^{x}-4}{3}$的零點個數(shù)為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，其中a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，則
①B=60°；
②△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
③△ABC外接圓的面積為4π；
④△ABC內(nèi)切圓的半徑為$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．
其中所有敘述中正確的個數(shù)有0個．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c，函數(shù)f（x）=cosx+sin（x-$\frac{π}{6}$），且f（A）=1．
（1）求A；
（2）求$\frac{1}{sinB}$+$\frac{1}{sinC}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形：
（1）c=$\sqrt{6}$，A=45°，a=2：
（2）c=$\sqrt{2}$，A=45°，a=2：
（3）c=3，A=45°，a=2．

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