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18．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+2ax+1在區(qū)間[-2，3]的最大值為6，則a的值為-5或$\frac{1}{3}$．

17．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a，b為常數(shù)）
（1）若f（-1）=0，且f（x）最小值為0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，已知a＞0，且f（x ）為偶函數(shù)，當mn＜0，m+n＞0時，證明：F（m）+F（n）＞0．

16．若關(guān)于x的方程：$\frac{|x|}{x-3}$=kx²有四個不同的實數(shù)根．則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，-$\frac{4}{9}$）．

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+2），x＜2}\\{{2}^{-x}，x≥2}\end{array}\right.$，則f（0）=（　�。�

A．

4

B．

8

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{4}$

14．設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{\sqrt{ab}}$．
（1）求a²+b²的最小值；
（2）是否存在a，b，使（a+b）（a+b+1）=2？說明理由．

13．求數(shù)列$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{{3}^{2}}$，$\frac{9}{{3}^{3}}$，…，$\frac{4n-3}{{3}^{n}}$的前n項和．

12．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₃=16，且a₁a₂…a₁₀=2⁶⁵，求{a_n}的通項公式．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值是$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{2}}{2}$．

10．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（cos18°，cos72°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos63°，2cos27°），則四邊形ABCD的面積為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

9．已知數(shù)列{a_n}是公比為2的等比數(shù)列，若a₁=2．則$\frac{1}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）

B．

$\frac{1}{3}$（4n-1）

C．

$\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$）

D．

1-$\frac{1}{{4}^{n}}$