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科目： 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，已知tan$\frac{A+B}{2}$=sinC，給出以下四個論斷：
①$\frac{tanA}{tanB}$=1； ②1＜sinA+sinB≤$\sqrt{3}$；③sin2A+cos2B=1；④cos2A+cos2B=sin2C
其中正確的序號是④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若函數f（x）=xlnx-a有兩個零點，則實數a的取值范圍為（-$\frac{1}{e}$，0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，試判斷函數的奇偶性，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．全集為1，A、B、C均為1的子集，則陰影部分表示的集合是（∁I（A∪C））∩B．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．解方程：x4+23x2-24=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若函數f（x）=logm（m-x）在區(qū)間[3，5]上的最大值比最小值大1，則實數m=3$+\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|x2-ax+1=0}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，x為一切實數，求f（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sin$\frac{x}{2}$，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（1-2sin2$\frac{x}{4}$，cosx），（其中x∈R）．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求x的取值的集合；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-2t，當x∈[0，π]是函數f（x）有兩個零點，求實數t的取值范圍．

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