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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知0＜a≤1，0＜b≤1，0＜c≤1，求證：$\frac{1+ab+bc+ca}{a+b+c+abc}$≥1．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知0＜a≤1，0≤b≤1，0≤c≤1，求證：$\frac{1+ab+bc+ca}{a+b+c+abc}$≥1．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設x＞0，y＞0，求證：$\frac{x^2}{x+y}$≥$\frac{3x-y}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．求證：$\frac{|a|+|b|}{1+|a|+|b|}$≥$\frac{|a+b|}{1+|a+b|}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知an=3n-2n，證明：$\frac{6}{5}$≤$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{7}{5}$（n≥2）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知，在四棱錐P-ABCD中，等邊△APD所在平面垂直于平行四邊形ABCD所在平面，M、N分別是棱BC與PD的中點．
（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）已知∠ABC=$\frac{π}{3}$，BC=2AB=2，求三棱錐N-MCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知a，b，c∈R+，且abc=1，求證：$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$≤$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的實軸長為6，拋物線y2=20x的準線經(jīng)過雙曲線左焦點，過原點的直線與雙曲線左、右兩支分別交于A，B兩點，P為雙曲線上不同于A，B的任一點，當kPA，kPB存在時，kPA•kPB的值為（　�。�
A．$\frac{16}{9}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設F2（c，0）（c＞0）是雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，M是雙曲線左支上的一點，線段MF2與圓x2+y2-$\frac{2c}{3}$x+$\frac{{a}^{2}}{9}$=0相切于D，且|MF2|=3|DF2|，則雙曲線Γ的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知符號函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=sgn（x）-x的零點個數(shù)為3．

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