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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=$\sqrt{2}$a，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求二面角E-AC-D的正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知P是邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E為PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-EB-D的正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)分別為BB₁，AC的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面A₁EC；
（2）求證：平面A₁EC⊥平面ACC₁A₁．
（3）若各棱長(zhǎng)相等，求二面角E-AC-B正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是A₁D₁、A₁C₁的中點(diǎn)，求：
（1）異面直線AE與CF所成角的余弦值；
（2）二面角C-AF-E的余弦值的大�。�

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面為正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)等于底面邊長(zhǎng)，且側(cè)棱與底面所成的角為60°，頂點(diǎn)為B₁在底面ABC上的射影O恰好是AB的中點(diǎn)
（1）求證：B₁C⊥C₁A；
（2）求二面角C₁-AB-C的大�。�

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知M，N，P分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱，AB，A₁D₁，BB₁上的動(dòng)點(diǎn)，試過(guò)M，N，P三點(diǎn)作正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有的棱長(zhǎng)為2，B₁在底面上的射影D在棱BC上，且A₁B∥平面ADC₁．
（1）求證：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）求平面ADC₁與平面A₁AB所成的角的正弦值．