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2．分母有理化$\frac{1}{\root{3}{4}+\root{3}{6}+\root{3}{9}}$=$\root{3}{3}-\root{3}{2}$．

1．化簡(jiǎn)：$\frac{\sqrt{（4+\sqrt{15}）^{3}}+\sqrt{（4-\sqrt{15}）^{3}}}{\sqrt{（6+\sqrt{35}）^{3}}-\sqrt{（6-\sqrt{35}）^{3}}}$=$\frac{7}{13}$．

20．某城市前些年對(duì)環(huán)保工作不重視，到去年2006年底堆積的垃圾達(dá)到100萬噸，侵占大量土地，造成環(huán)境污染．估計(jì)今后
若干年還將平均每年產(chǎn)生8萬噸新的垃圾．市政府經(jīng)調(diào)查研究，決定科學(xué)治廢，估計(jì)今年能處理垃圾5萬噸，并且以后處理垃圾噸量將每年增加10%
（1）2009年底比2008年底垃圾量增加多少萬噸？
（2）到哪一年底垃圾堆積量最多？
（3）到哪一年開始，垃圾堆積少于50萬噸？

19．袋中有大小相同的紅球6個(gè)，白球5個(gè)，從袋中每次任意取出1個(gè)球，直到取出的球是白球時(shí)為止，所需要的取球的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，則ξ的可能值為（　�。�

A．

1，2，…，6

B．

1，2，…，7

C．

1，2，…，11

D．

1，2，3…

18．4名旅投宿3個(gè)客店，不同的投宿方式的種數(shù)是（　　）

A．

${C}_{4}^{3}$

B．

${P}_{4}^{3}$

C．

${4}_{\;}^{3}$

D．

34

17．從1，3，5，7中任取3個(gè)數(shù)字，從0，2，4中任取2個(gè)數(shù)字，一共可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是1248．

16．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）
（1）設(shè)a=-1，求f（x）的極值；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=$\frac{1}{3}$x³+x²[f′（x）+m]在（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的范圍；
（3）求f（x）=（x-3）e^x的單調(diào)遞增區(qū)間．

15．若f（x）=x³+x²+bx+c有極值點(diǎn)x₁，x₂且f（x₁）=x₁，則關(guān)于x的方程3（f（x））²+2f（x）+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是3．

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（2a+1）x+2lnx
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求f（x）在[2，4]上的最大值
（2）若a≠$\frac{1}{2}$，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，有以下四個(gè)命題：
（1）若A-C=90°，a+c=$\sqrt{2}$b，則C=$\frac{π}{12}$；
（2）若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，則△ABC不一定為正三角形；
（3）若A=80°，a²=b（b+c），則C=60°或50°；
（4）若A-B=90°，則$\frac{2}{{c}^{2}}$=$\frac{1}{（a+b）^{2}}$+$\frac{1}{（a-b）^{2}}$．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（1）（4）．