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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=（a+b+c）x2+2$\sqrt{ab}$x+a+b-c恰有一個零點，則角C的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，CE=2AD，AC=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，證明：
（1）AB⊥平面ACED；
（2）平面BDE⊥平面BCE．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-$\frac{3}{4}$a（a∈R）的兩個零點為x1、x2
（1）若f（x）＜0的解集為（x1，x2），且x2-x1=2，求a的值；
（2）x1，x2能否作為某個Rt△ABC兩個銳角的正弦值，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{b+{2}^{x}}$是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)；
（3）若對任意的t∈R，不等式：f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若目標(biāo)函數(shù)z=x+y+1在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≤0}\\{y≤n}\\{x≥-3}\end{array}\right.$下取得最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則n∈（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤a}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$（a＞1），若目標(biāo)函數(shù)z=x+y取得最大值為4，則實數(shù)a=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示：
（1）求ω和φ的值，并寫出函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求最小正實數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個單位所對應(yīng)的函數(shù)g（x）是偶函數(shù)．
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)y=h（x）與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{1}{2}$對稱，試求當(dāng)x∈[1，$\frac{4}{3}$]時函數(shù)y=h（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知圓的方程為x2+y2=$\frac{1}{2}$，橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，過原點的射線交圓于A，交橢圓于B，過A、B分別作x軸和y軸的平行線，求所作二直線交點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．若正實數(shù)x，y滿足xy=2x+y+6，求xy的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．若p，q，t為正實數(shù)，試比較$\frac{p+t}{q+t}$與$\frac{p}{q}$的大小．

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同步練習(xí)冊答案