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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，1）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知M={x|y=x2+1}，N={y|y=x2+1}，則∁MN等于（-∞，1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），求函數(shù)y=f（x-1）+f（2-x）的定義域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．如果y=f（x）的反函數(shù)是y=f-1（x），則下列命題中一定正確的是（　�。�
A．若y=f（x）在[1，2]上是增函數(shù)，則y=f-1（x）在[1，2]上也是增函數(shù)
B．若y=f（x）是奇函數(shù)，則y=f-1（x）也是奇函數(shù)
C．若y=f（x）是偶函數(shù)，則y=f-1（x）也是偶函數(shù)
D．若y=f（x）的圖象與y軸有交點，則y=f-1（x）的圖象與y軸也有交點

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科目： 來源： 題型：填空題

5．給出以下4個命題；
①曲線y=$\frac{1+cosx}{sinx}$在點（$\frac{π}{2}$，1）處的切線與直線x+y+1=0平行；
②若函數(shù)f（x）=x+asinx在R上單凋遞增，則實數(shù)a的取值范圍為-1≤a≤1；
③若f0（x）=sinx，f1（x）=f′0（x），…，fn（x）=f′n-1，n∈N*，則f2016（x）=sinx；
④函數(shù)f（x）=sin（πcosx）在區(qū)間[0，2π]上的零點個數(shù)是4．
其中正確的命題是①③（寫出正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，（∁UA）∪∁UB={2，3，4，6，7，8}，（∁UA）∩B={3，7}，（∁UA）∪B={1，3，5，6，7，8，9}．求A，B．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，若f（1）=-5，則f（f（5））=-5．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x-xlnx，g（x）=ax2（lnx-$\frac{1}{2}$）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線方程（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.718…）；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+1-2sin2x，x∈R，將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$，把所得到的圖象再向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求：
（Ⅰ）函數(shù)g（x）的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，-$\frac{π}{24}$]上的最值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a的最大值為2+$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{θ}{2}$）=$\frac{11}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos2θ的值．

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