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曲線

x=2cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最大距離為（　　）

A．1

B． 2

C．2

D． 3

參數(shù)方程

x=3cosθ y=4sinθ

，（θ為參數(shù)）化為普通方程是______．

有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°”．
（Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）請(qǐng)寫出△ABC在矩陣M^-1對(duì)應(yīng)的變換作用下所得△A₁B₁C₁的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：

x=cosθ y= 2 2 sinθ

（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
（3）（選修4-5 不等式證明選講）
已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：

a

+

b

+

c

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

在直角坐標(biāo)系xoy 中，已知曲線C₁：

x=t+1 y=1-2t

（t為參數(shù)）與曲線C₂：

x=asinθ y=3cosθ

（θ為參數(shù)，a＞0 ） 有一個(gè)公共點(diǎn)在X軸上，則a等于______．

橢圓

x=3+3cos? y=-1+5sin?

的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A．（-3，5），（-3，-3）

B．（3，3），（3，-5）

C．（1，1），（-7，1）

D．（7，-1），（-1，-1）

（理）已知橢圓

x=acosθ y=bsinθ

（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)P到它的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂的距離之比|PF1|：|PF2|=2：

3

，且∠PF1F2=α(0＜α＜

π

2

)，則α的最大值為（　�。�

A． π 6

B． π 4

C． π 3

D．arccos 2 3 3

已知曲線

x=4cosθ y=2 3 sinθ

，  θ∈[0，2π)上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0）的距離之差為2，則△PAB是（　�。�

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

（參數(shù)方程與極坐標(biāo)）已知F是曲線

x=2cosθ y=1+cos2θ

（θ∈R）的焦點(diǎn)，M(

1

2

，0)，則|MF|的值是 ______．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l：

x=m+tcosα y=tsinα

（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓C：

x=2cosφ y= 3 sinφ

（φ為參數(shù)）的左焦點(diǎn)F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的最大值和最小值．