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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)g（x）=λx+sinx定義在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上．
（1）若函數(shù)g（x）是增函數(shù)，求λ的最小值；
（2）當λ=1時，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的極大值；
（3）當λ≥0時，求證：不存在實數(shù)t，使得g（x）＞t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間是[-2，4]，其值域是[-2，4]，則函數(shù)y=g（x）-2的單調(diào)遞增區(qū)間是[-2，4]，它的值域是[-4，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+4a，x＜1}\\{\frac{a}{x}，x≥1}\end{array}\right.$ 是R上的減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．證明：函數(shù)f（x）=x2+2在（-∞，0）上是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．實數(shù)p為何值時，對任意實數(shù)x，不等式-9＜$\frac{3{x}^{2}+6x+p}{{x}^{2}-x-1}$≤6恒成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．某工廠每小時可以生產(chǎn)x千克的產(chǎn)品，且生產(chǎn)速度不變，為了使生產(chǎn)的效率達到最大，要求1≤x≤10，每小時生產(chǎn)產(chǎn)品可獲得的利潤為100（5x+10x2-x3）元．
（1）求生產(chǎn)a干克該產(chǎn)品所獲得的利潤；
（2）要是生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該廠應該選擇何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．解不等式：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4x+5}$＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知A、B是拋物線y2=4x上兩點，O為坐標原點，若OA=OB，且拋物線的焦點恰為△AOB的垂心，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R）．
（1）若f（4）=0，畫出f（x）的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間；
（2）在（1）的條件下求F（x）在[1，5]上的最值；
（3）討論f（x）的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．五個數(shù)成等比數(shù)列，其積為32，首項減末項的差為$\frac{15}{2}$，求這五個數(shù)．

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