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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知空間四邊形ABCD中，E，H分別為AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是BC，CD上的點(diǎn)，且$\frac{CF}{CB}$=$\frac{CG}{CD}$=$\frac{1}{3}$．
（1）求證：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；
（2）求證：三條直線(xiàn)EF，GH，AC交于一點(diǎn)；
（3）若AC⊥BD，求異面直線(xiàn)AC與EH所成角的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半球面上，且AB=AC，B1C1=$\sqrt{2}$BB1，則異面直線(xiàn)AC1與A1B所成的角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：x＞1時(shí)，$\frac{1}{2}$x2+lnx＜$\frac{2}{3}$x3．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，⊙O的直徑的長(zhǎng)是關(guān)于x的二次方程x2+2（k-2）x+k=0（k是整數(shù)）的最大整數(shù)根．P是⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)PA和割線(xiàn)PBC，其中A為切點(diǎn)，點(diǎn)B，C是直線(xiàn)PBC與⊙O的交點(diǎn)．若PA，PB，PC的長(zhǎng)都是正整數(shù)，且PB的長(zhǎng)不是合數(shù)，求PA2+PB2+PC2的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2+ax+4的單調(diào)遞減區(qū)間為[-1，4]，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3）
（1）若此直線(xiàn)是一條入射光線(xiàn)，射在直線(xiàn)l：x+y+1=0，反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（1，1），求反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程；
（2）若直線(xiàn)與x軸，直線(xiàn)x=-1圍成的三角形的面積是18，且不過(guò)第三象限，求直線(xiàn)的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{2}&{a}\\&{1}\end{array}]$，其中a，b均為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)A（3，-1）在矩陣M的變換作用下得到點(diǎn)B（3，5），求矩陣M的特征值；
（2）在極坐標(biāo)中，設(shè)直線(xiàn)θ=$\frac{π}{3}$與曲線(xiàn)ρ2-10ρcosθ+4=0相交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB中點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．有一根長(zhǎng)為5cm，截面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲纏繞3圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一條母線(xiàn)的兩端，則鐵絲的最短長(zhǎng)度是$\sqrt{25+36{π}^{2}}$cm．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是CD，CC1的中點(diǎn)，給出下列命題：
（1）直線(xiàn)ND與直線(xiàn)AB所成角的正切值為$\frac{1}{2}$；
（2）直線(xiàn)A1M與直線(xiàn)AB所成角的正切值為2$\sqrt{2}$；
（3）直線(xiàn)ND與直線(xiàn)A1M垂直，以上命題正確的是（1），（2），（3）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+（a-1）ln（x-a）-$\frac{1}{2}$，其中a∈R，a≠1且為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a+1，1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案