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科目： 來源： 題型：解答題

13．求滿足下列條件的f（x）：
（1）f（x-$\frac{1}{x}$）=$\frac{{x}^{2}}{1{+x}^{4}}$；
（2）2f（x）+f（1-x）=x2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．定義在（0，∞）上的函數f（x），對于任意的x，y∈（0，+∞）．都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，當x＞1時，f（x）＞0．
（1）計算f（1）；
（2）判斷函數f（x）在（0，∞）上的單調性；
（3）若f（2）=1，解不等式3-f（x+2）＞f（x）．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=-1-log2（-x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=2f（2x+3）-f（2x+1），對任意x∈R，t∈[-2，2]，不等式g（x）≥mt+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）是定義域在（-1，1）上的奇函數，且在[0，1）上為增函數，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，則實數a的取值范圍是2＜a＜$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知兩個函數f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，補充完整表格．
x123
f（x）231
g（x）132
g（f（x））   
f（g（x））   

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{x}^{2}，-1≤x≤0}\\{x+{x}^{2}，0＜x≤1}\end{array}\right.$，若f（1-a）≤f（a），求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設x1、x2、x3是方程x3-x+1=0的三個根，則x15+x25+x35的值為-5．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+4}$是定義在[-2，2]上的奇函數，且f（1）=$\frac{1}{5}$．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）利用函數單調性的定義證明：函數f（x）在[-2，2]上是增函數；
（3）是否存在實數m，使得f（m-2）+f（sinθ-2m）＜0對任意θ∈R都成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數f（x）和二次函數g（x），m為常數，m＞0，對任意x∈R，f（x）≤f（m），且對任意x∈R，總有常數x0使得g（x）≥g（x0）=-2，如果f（m）=5，g（m）=25，f（x）+g（x）=x2+16x+13．
（1）求常數m的值；
（2）求g（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數列{an}中，$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$-$\frac{{a}_{n-1}}{{2}^{n-1}}$=1（n≥2），且a1+$\frac{2}{5}$，a2，a3成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{{4}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數列{bn}的前n項和Sn．

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