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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．若△ABC的外接圓圓心O，垂心是H，求證：$\overrightarrow{OH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．

將如圖所示的平面圖形沿虛線折起，圍成一個(gè)幾何體，并在最小面上放一個(gè)球，試畫出這個(gè)幾何體的三視圖（尺寸不作嚴(yán)格要求）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=xe^x，記f₀（x）=f′（x），f₁（x）=f′（x₀），…，f_n（x）=f′_n-1（x）且x₂＞x₁，對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f（x）存在平行于x軸的切線；
②$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0；
③f′₂₀₁₂（x）=xe^x+2014e^x；
④f（x₁）+x₂＜f（x₂）+x₁．
⑤當(dāng)x₁＞0時(shí)，有x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）．
其中正確的命題序號(hào)是①③⑤（寫出所有滿足題目條件的序號(hào)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+z=0}\\{x-2y+3z=0}\end{array}\right.$（xyz≠0），求x：y：z．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=$\frac{a}{3}$x³+$\frac{2}$x²-a²x（a＞0）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且|x₁|+|x₂|=2．
（1）求證：0＜a≤1．
（2）求b的最大值；
（3）設(shè)g（x）=f′（x）-2a（x-x₁），x₁＜x＜2，x₁＜0，求證：|g（x）|≤4a．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若a+b=m${\;}^{\frac{1}{3}}$，ab=$\frac{1}{6}$m${\;}^{\frac{2}{3}}$（a＞b），則a³+b³的值為（　　）

A．

B．

$\frac{m}{2}$

C．

-$\frac{m}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$m

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題