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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C：ρcos2θ=asinθ（a＞0），直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若曲線C與直線l只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+ln（x+1）（a，b∈R）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為5x+2y-2ln2-1=0．
（1）求實(shí)數(shù)a的值以及函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）若函數(shù)y=f（x）（x∈[0，2]）的圖象與直線y=-$\frac{5}{2}$x+m恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）證明：ln（n+1）＜$\frac{2}{{1}^{2}}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$（n∈N^*）

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)2x-y的最大值是7．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）設(shè)M（x，y）是曲線C上的任一點(diǎn)，求$\sqrt{2}$x+2y最大值；
（3）過點(diǎn)N（2，0）的直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+6t}\\{y=3-8t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求：
（1）過點(diǎn)（2，-4）且與直線l垂直的直線方程；
（2）試判斷直線l與圓C：（x-3）²+y²=16的位置關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的一條棱長(zhǎng)為m，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為$\sqrt{7}$的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為$\sqrt{6}$和$\sqrt{5}$的線段，則m的值為（　�。�

A．

B．

2$\sqrt{3}$

C．

D．

2$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則z=3x+y的取值范圍是[-1，11]．