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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且$\frac{π}{2}＜α＜π$，求sin（α+$\frac{π}{4}$）、cos（α+$\frac{π}{4}$）、tan（α+$\frac{π}{4}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC+BC=2AD=2BD=2，則AB長為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC中的三個內(nèi)角角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosC=$\frac{sinC+2sinB}{2sinA}$．
（1）求角A的大小；
（2）若S△ABC=$\sqrt{3}$，sinB+sinC=1，求邊b+c的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知面積S△ABC=$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2）．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）若S△ABC=$\sqrt{2}$，a+b=$\sqrt{17}$，求邊c的長度．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知在△ABC中，∠A：∠B=1：2，∠ACB的平分線CD把△ABC的面積分成3：2兩部分，則cosA=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．一個邊長為2的正方體截去兩個角后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．6D．$\frac{20}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=2B，且$\frac{a}$=$\frac{5}{3}$，則cosB=$\frac{5}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．點P坐標(biāo)為（sinα-cosα，sinα+cosα），當(dāng)α∈（0，2π）時，P在第二象限，則α取值范圍為（　　）
A．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）B．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{7π}{4}$，2π）C．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，$\frac{7π}{4}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

8．某高新區(qū)一工廠為了了解工人的工作時間（單位：小時），從該工廠抽取20名工人的工作時間作為樣本進行調(diào)查，調(diào)查的數(shù)據(jù)分組整理后如表所示，并作出樣本的部分頻率分布直方圖如圖．
工作時間（小時）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9）[9，10）
頻數(shù)134ab2
頻率0.050.150.200.30x0.10
（1）求表中a，b，x的值，并補齊頻率分布直方圖；
（2）現(xiàn)從工作時間在[4，5]和[6，7）內(nèi)的工人中隨機抽取2名，求抽到的2名工人的工作時間都在[6，7）內(nèi)的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．證明下列等式，并從中歸納出一個一般性的結(jié)論．
2cos$\frac{π}{4}$=$\sqrt{2}$；
2cos$\frac{π}{8}$=$\sqrt{2+\sqrt{2}}$；
2cos$\frac{π}{16}$=$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$；
…

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