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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若曲線
x=sin2θ
y=sinθ-1
，（θ為參數(shù)）與直線x=m交于相異兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，1]B．[0，1）C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P在曲線C：
x2
4
+y2=1上，若存在過P的直線交曲線C于A點(diǎn)，交直線l：x=4于B點(diǎn)，滿足|PA|=|PB|或|PA|=|AB|，則稱點(diǎn)P為“H點(diǎn)”，那么下列結(jié)論正確的是（　　）
A．曲線C上的所有點(diǎn)都是“H點(diǎn)”
B．曲線C上僅有有限個點(diǎn)是“H點(diǎn)”
C．曲線C上的所有點(diǎn)都不是“H點(diǎn)”
D．曲線C上有無窮多個點(diǎn)（但不是所有的點(diǎn)）是“H點(diǎn)”

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線的頂點(diǎn)是橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)，該雙曲線又與直線
15
x-3y+6=0交于兩點(diǎn)A、B且OA⊥OB（O為原點(diǎn)）．
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）求|AB|的長度．

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科目： 來源：薊縣一模 題型：解答題

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線y2=8x的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個焦點(diǎn)，且雙曲線過點(diǎn)C（
2
，
3
）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)雙曲線C的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，在第一象限內(nèi)任取雙曲線上一點(diǎn)P，試問是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：西安二模 題型：單選題

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（　�。�
A．
x2
3
-
y2
6
=1		B．
x2
3
-
2y2
3
=1
C．
x2
48
-
y2
96
=1		D．
x2
12
-
y2
24
=1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OA
•
OB
的值是（　�。�
A．3B．-3C．12D．-12

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科目： 來源：湖北 題型：單選題

設(shè)過點(diǎn)P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
BP
=2
PA
且
OQ
•
AB
=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）
A．3x2+
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)		B．3x2-
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)
C．
3
2
x2-3y2=1(x＞0，y＞0)		D．
3
2
x2+3y2=1(x＞0，y＞0)

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科目： 來源：上海 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長軸長為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．求：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知4x2+5y2=1，則2x+
5
y的最大值是（　�。�
A．
2
B．1C．3D．9

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點(diǎn)為F2（
2
，0），其短軸上的一個端點(diǎn)到F2距離為
3
．
（1）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）若過點(diǎn)P（0，m）（m＜0）的直線與橢圓C只有一個公共點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為2
2
，求m的值；
（3）過橢圓C的“伴橢圓”上一動點(diǎn)Q作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個公共點(diǎn)，當(dāng)直線l1，l2都有斜率時(shí)，試判斷直線l1，l2的斜率之積是否為定值，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案