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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=x+1，定點(diǎn)A（3，1），B為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，且有BP：PA=1：2，當(dāng)點(diǎn)B在拋物線上變動時，求點(diǎn)P的軌跡方程，并指出這個軌跡為那種曲線．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

k是任意實數(shù)，則方程kx2+y2=1表示的曲線不可能是（　　）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=
3
，曲線DE上任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離之和都相等．（E與AB在一條直線上）
（1）適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，求曲線DE的方程；
（2）過C點(diǎn)能否作一條直線與曲線DE相交且以C為中點(diǎn)的弦？如果不能，請說明理由；如果能，請求出該弦所在直線的方程．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF、FQ的長分別為p、q，則
1
p
+
1
q
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2，求過點(diǎn)（-
1
2
，-2）且與拋物線相切的直線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若點(diǎn)M到定點(diǎn)F和到定直線l的距離相等，則下列說法正確的是______．
①點(diǎn)M的軌跡是拋物線；
②點(diǎn)M的軌跡是一條與x軸垂直的直線；
③點(diǎn)M的軌跡是拋物線或一條直線．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定直線l及定點(diǎn)A（A不在l上），n為過點(diǎn)A且垂直于l的直線，設(shè)N為l上任意一點(diǎn)，線段AN的垂直平分線交n于B，點(diǎn)B關(guān)于AN的對稱點(diǎn)為P，求證：點(diǎn)P的軌跡為拋物線．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：
x2
10
-
y2
6
=1，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸，焦點(diǎn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線y=2x+5與曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1的交點(diǎn)個數(shù)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知離心率為e的曲線
x2
a2
-
y2
7
=1，其右焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)重合，則e的值為______．

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同步練習(xí)冊答案