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14．已知命題甲：a∈$\left\{{a|a＜-1或a＞\frac{1}{3}}\right\}$，命題乙：a∈$\left\{{a|a＜-\frac{1}{2}或a＞1}\right\}$，當(dāng)甲是真命題、且乙是假命題時，求實數(shù)a的取值范圍．

13．下列命題中，正確的是②④（填寫正確結(jié)論的序號）
①在△ABC中，點(diǎn)O為平面內(nèi)一點(diǎn)，若O滿足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，則點(diǎn)O為△ABC的外心；
②若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜$\frac{π}{2}$；
③函數(shù)$y=tan（2x-\frac{π}{3}）+1$的對稱中心為$（\frac{kπ}{4}+\frac{π}{6}，0），（k∈Z）$；
④在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是直角三角形．

12．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�

	A．	若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β		B．	若a∥b，a?α，b?β，則α∥β
	C．	若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b		D．	若a⊥α，α∥β，b∥β，則a∥b

11．下列說法正確的是（　　）

	A．	x≥3是x＞5的充分而不必要條件
	B．	若￢p⇒￢q，則p是q的充分條件
	C．	x≠±1是|x|≠1的充要條件
	D．	一個四邊形是矩形的充分條件是：它是平行四邊形

10．已知直線過點(diǎn)P（1，2），其參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-t}\\{y=2+t}\end{array}}\right.$（t是參數(shù)），若直線l與直線2x+y-2=0交于點(diǎn)Q，則|PQ|等于2$\sqrt{2}$．

9．如果兩條直線a∥b，且a∥面α，則b與α的位置關(guān)系是b∥α或b?α．

8．如圖，棱長為1的正四面體在平面α上方，且棱AB?平面α，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成圖形面積的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]

B．

[$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]

C．

[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{1}{2}$]

D．

[$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{1}{2}$]

7．已知函數(shù)f（x）=log_ax，g（x）=log_a（2x+m-2），且函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是[1，2]，a＞0，a≠1，m∈R
（1）當(dāng)m=4時，若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）有最小值2，求a的值
（2）當(dāng)0＜a＜1時，f（x）≥2g（x）恒成立，求實數(shù)m的范圍．

6．已知四面體ABCD的棱長均為$\sqrt{2}$，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

	A．	AC⊥BD
	B．	若該四面體的各頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為3π
	C．	直線AB與平面BCD所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$
	D．	該四面體的體積為$\frac{1}{3}$

5．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=4，∠DAB=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，E是CC₁的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{AE}$；
（2）求|$\overrightarrow{AE}$|．