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15．（1）已知函數(shù)f（x）=x²，求f（x-1）；
（2）已知函數(shù)f（x-1）=x²，求f（x）

14．已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin²α-sinα•cosα-3cos²α=0，則$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{sin2α+cos2α+1}$=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{26}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{26}}{8}$

C．

$\frac{\sqrt{13}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{13}}{8}$

13．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）指出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，1]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域．

12．化簡(jiǎn)（$\frac{25}{4}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{8}{125}$．

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且f（-1）=2，那么f（2015）=2．

10．在數(shù)列{a_n}中，a₁=10，a_n+1=10×a${\;}_{n}^{2}$，則a_n=$1{0}^{{2}^{n}-1}$．

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+bx-1}{x}$，且f（1）=0．
（1）求b的值，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并給予證明；
（2）對(duì)任意x∈[1，+∞），不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若有常數(shù)M，使得對(duì)任意的x₁∈（a，b），存在唯一的x₂∈（a，b）滿足$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=M，則稱M為函數(shù)f（x）在（a，b）上的“均值”，試求函數(shù)f（x）在（1，3）上的“均值”并說明理由．

8．若a，b，c，d均為有理數(shù)，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，|a-b-c+d|=25，求|b-a|-|d-c|的值．

7．已知函數(shù)f（x）=e^xcosx，記f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f′₁（x）），f₃（x）=f′₂（x）），…，則f_n+1（x）=f′_n（x）（n∈N₊），則f₂₀₁₅（x）等于（　　）

	A．	21007exsinx		B．	-21008excosx
	C．	21006ex（sinx-cosx）		D．	21007ex（sinx+cosx）

6．已知函數(shù)f（x）=log₃（1-$\frac{a}{{4}^{x}}$）的定義域是（1，+∞），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

-1

B．

2

C．

3

D．

4