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科目： 來源：湖南 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左．右焦點為F1、F2，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸．y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關(guān)于直線l的對稱點，設(shè)
AM
=λ
AB
．
（Ⅰ）證明：λ=1-e2；
（Ⅱ）確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．

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科目： 來源：崇文區(qū)一模 題型：單選題

已知點P的坐標(biāo)是（-1，3），F(xiàn)是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的右焦點，點Q在橢圓上移動，|QF|+
1
2
|PQ|的最小值是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目： 來源：東城區(qū)模擬 題型：填空題

已知點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上除頂點外的任意一點，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點，c為半焦距，△PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2切于點M，則|F1M|•|F2M|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓C與橢圓
(x-3)2
9
+
(y-2)2
4
=1關(guān)于直線x+y=0對稱，橢圓C的方程是（　�。�
A．
(x+2)2
4
+
(y+3)2
9
=1		B．
(x-2)2
9
+
(y-3)2
4
=1
C．
(x+2)2
9
+
(y+3)2
4
=1		D．
(x-2)2
4
+
(y-3)2
9
=1

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

圓錐曲線G的一個焦點是F，與之對應(yīng)的準(zhǔn)線是，過F作直線與G交于A、B兩點，以AB為直徑作圓M，圓M與的位置關(guān)系決定G 是何種曲線之間的關(guān)系是：（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y=-
1
2
x2+6，點P（2，4）、A、B在拋物線上，且直線PA、PB的傾斜角互補．
（1）證明：直線AB的斜率為定值．（2）當(dāng)直線AB在y軸上的截距為正數(shù)時，求△PAB面積的最大值及此時直線AB的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題 是（　�。�
A．離心率為
2
的雙曲線的兩條漸近線互相垂直
B．過點（1，1）且與直線x-2y+
3
=0垂直的直線方程是2x+y-3=0
C．拋物線y2=2x的焦點到準(zhǔn)線的距離為1
D．
x2
32
+
y2
52
=1的兩條準(zhǔn)線之間的距離為
25
4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C1的頂點在坐標(biāo)原點，它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點F1且垂直于C2的兩個焦點所在的軸，若拋物線C1與雙曲線C2的一個交點是M(
3
2
，
6
)．
（1）求拋物線C1的方程及其焦點F的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線C2的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

中心在原點，一焦點為F1（0，5
2
）的橢圓被直線y=3x-2截得的弦的中點橫坐標(biāo)是
1
2
，求此橢圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知C1的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=1，M，N分別為C1在直角坐標(biāo)系中與x軸，y軸的交點．曲線C2的參數(shù)方程為
x=
t
-
1
t
y=4-(t+
1
t
)
（t為參數(shù)，且t＞0），P為M，N的中點．
（1）將C1，C2化為普通方程；
（2）求直線OP（O為坐標(biāo)原點）被曲線C2所截得弦長．

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同步練習(xí)冊答案