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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=1-xsinx在x=x0處取得極值，則（1+x02）（1+cos2x0）-1的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知動點P與平面上兩定點A（-$\sqrt{2}$，0），B（$\sqrt{2}$，0）連線的斜率的積為定值-$\frac{1}{2}$．則動點P的軌跡方程C（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目： 來源： 題型：解答題

1．（1）求直線$ρ=\frac{1}{acosθ+bsinθ}$與圓ρ=2ccosθ（c＞0）相切的條件；
（2）求曲線θ=0，$θ=\frac{π}{3}（{ρ≥0}）$和ρ=4所圍成圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=lnx-x2的極值情況為（　�。�
A．無極值B．有極小值，無極大值
C．有極大值，無極小值D．不確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上既有極大值，也有極小值，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a＞$\frac{1}{3}$B．a≥$\frac{1}{3}$C．a＜$\frac{1}{3}$且a≠0D．a≤$\frac{1}{3}$且a≠0

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科目： 來源： 題型：填空題

18．三棱錐各頂點的坐標(biāo)分別為（0，0，0），（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3），則三棱錐的體積為1．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．圓x2+y2=8內(nèi)有一點P（-1，2），AB為過點P的弦，
（1）若|AB|=2$\sqrt{7}$，求出直線AB的方程；
（2）設(shè)過P點的弦的中點為M，求點M的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)直線l1、l2的方向向量分別為$\overrightarrow a$=（2，-2，-2），$\overrightarrow b$=（2，0，4），則直線l1、l2的夾角余弦值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{15}}{15}$B．-$\frac{\sqrt{210}}{15}$C．$\frac{\sqrt{210}}{15}$D．-$\frac{\sqrt{15}}{15}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知遞增的等差數(shù)列{an}的首項a1=1，且a1、a2、a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè){cn}對任意n∈NΦ，都有$\frac{{c}_{1}}{2}$+$\frac{{c}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{{2}^{n}}$=an+1成立，求c1+c2+…+c2015的值；
（3）若bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n∈NΦ），求證：數(shù)列{bn}中的任意一項總可以表示成其他兩項之積．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且對于任意的n∈N+，an=2n2+λn+3恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是λ＞-6．

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