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科目： 來(lái)源：山東 題型：單選題

設(shè)直線(xiàn)l：2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為l'，若l'與橢圓x2+
y2
4
=1的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB的面積為
1
2
的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源：金山區(qū)一模 題型：解答題

過(guò)定點(diǎn)A（-1，1）是否存在直線(xiàn)l，使得點(diǎn)A恰為直線(xiàn)l與橢圓x2+3y2=9相交所得的線(xiàn)段的中點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P、Q是拋物線(xiàn)y=x2上頂點(diǎn)以外的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．∠POQ=
π
4
，直線(xiàn)l1、l2分別是過(guò)P、Q兩點(diǎn)拋物線(xiàn)的切線(xiàn)．（Ⅰ）則l1、l2的交點(diǎn)M點(diǎn)的軌跡方程是______；（Ⅱ）若l1、l2分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，則過(guò)△ABM的垂心與點(diǎn)(0，-
1
4
)的直線(xiàn)方程是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)l1：ax-by+k=0；l2：kx-y-1=0，其中a是常數(shù)，a≠0．
（1）求直線(xiàn)l1和l2交點(diǎn)的軌跡，說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn)，若是二次曲線(xiàn)，試求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率．
（2）當(dāng)a＞0，y≥1時(shí)，軌跡上的點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，b）距離的最小值是否存在？若存在，求出這個(gè)最小值．

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科目： 來(lái)源：蘇州模擬 題型：解答題

已知傾斜角為45°的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（1，-2）和點(diǎn)B，點(diǎn)B在第一象限，|AB|=3
2
．
（Ⅰ）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-y2=1(a＞0)相交于E、F兩點(diǎn)，且線(xiàn)段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），求a的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，已知|AB|=8，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的重心的橫坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)（x，y）在橢圓4x2+y2=4上，則
y
x-2
的最小值為（　　）
A．1B．-1C．-
2
3
3
D．以上都不對(duì)

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科目： 來(lái)源：湖北模擬 題型：解答題

平面上點(diǎn)P與點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線(xiàn)y+2=0的距離小1
（1）求出點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F作點(diǎn)P的軌跡動(dòng)弦CD，過(guò)C、D兩點(diǎn)分別作點(diǎn)P的軌跡的切線(xiàn)，設(shè)其交點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的軌跡方程，并求出
FC
•
FD
FM2
的值．

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科目： 來(lái)源：武漢模擬 題型：填空題

直線(xiàn)x-2y-2=0與曲線(xiàn)
x=s2+1
y=2s
(其中s為參數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M 是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是______．

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科目： 來(lái)源：武漢模擬 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)y2-x2=1，過(guò)上焦點(diǎn)F2的直線(xiàn)與下支交于A、B兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AF2、BF2的長(zhǎng)度分別為m、n．
（1）證明mn≥1；
（2）若m＞n，當(dāng)直線(xiàn)AB的斜率k∈[
1
3
，
5
5
]時(shí)，求
m
n
的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案