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科目： 來源： 題型：解答題

5．設i為虛數單位，n為正整數．試用數學歸納法證明（cosx+isinx）n=cosnx+isinnx．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．若θ∈（0°，360°）且終邊與660°角的終邊關于x軸對稱，點P（x，y）在θ角的終邊上（不是原點），求$\frac{xy}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數f（x）的周期；
（2）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（3）當x取何值時，f（x）有最大值，最大值為多少？

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，若AB=2，AC2-2BC2=1，則此三角形面積的最大值為$\sqrt{7}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．長方體ABCD-A1B1C1D1中，MN分別是A1B，B1D1的中點．
（1）證明：MN∥平面BB1C1C；
（2）設AB=BC=2，二面角N-A1B-B1的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{5}$，求三棱錐M-NBC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1C1C是矩形，且側面AA1C1C⊥底面AA1B1B，M是AB的中點，若AA1=2，AC=1，∠A1AB=60°，CB1⊥A1B．
（1）求證：AC1∥平面CMB1；
（2）求三棱錐M-CC1B1的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．求下列函數的值域．
（1）y=$\frac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}$；
（2）y=2x-3+$\sqrt{13-4x}$；
（3）y=$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．一位老師與四位學生站一排照相，教師必須站在正中的站法有（　�。�
A．4種B．5種C．24種D．120種

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設曲線f（x）=xnex在點（1，f（1））處的切線的斜率為3e．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）＞ax+1對x∈（-∞，-1）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=cos2x-2asinx-a（a∈R）．
（1）若函數為偶函數，求a的值；
（2）若函數的最大值為g（a），當方程g（x）=kx有1個根時，求k的取值范圍．

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