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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+6的導(dǎo)函數(shù)f′(x),若f′(2)=0,則函數(shù)y=f(x)-2的零點個數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.無數(shù)個

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=4sin2($\frac{π}{4}$+x)-2$\sqrt{3}cos2x-1$.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若不等式|f(x)-m|<2在$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$時恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.設(shè)α為第一象限角,且sin$α=\frac{3}{5}$.
(1)求tanα的值;
(2)求$\frac{2co{s}^{2}\frac{α}{2}-3sinα-1}{\sqrt{2}sin(α+\frac{π}{4})}$的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a2=3,S5=25,則a6等于(  )
A.7B.9C.11D.13

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=$\frac{a}{x}$,F(xiàn)(x)=f(x)+g(x).
(1)當(dāng)a<0時,求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)F(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值是$\frac{3}{2}$,求a的值;
(3)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)f(x)圖象上任意不同的兩點,線段AB的中點為C(x0,y0),直線AB的斜率為k,證明:k>f′(x0

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+$\frac{m}{x+1}$.
(1)當(dāng)函數(shù)f(x)在點(0,f(0))處的切線與直線4y-x+1=0垂直時,求實數(shù)m的值;
(2)若x≥0時,f(x)≥1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.方程x|x|-y|y|=-1的曲線即為函數(shù)y=f(x)的圖象,對于函數(shù)y=f(x),有如下結(jié)論:
①f(x)在R上單調(diào)遞減;
②函數(shù)F(x)=f(x)-x-$\sqrt{2}$存在3個零點;
③函數(shù)y=f(x)的值域是R;
④函數(shù)g(x)和f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,則函數(shù)y=g(x)的圖象就是方程x|x|-y|y|=1確定的曲線.
其中所有正確的命題序號是②③④.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.復(fù)數(shù)z=$\sqrt{2}-{i}^{3}$的共軛復(fù)數(shù)為$\sqrt{2}$-i.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(0<a<b)的半焦距為c,(a,0),(0,b)為直線l上兩點,已知原點到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{4}$c,則雙曲線的離心率為( 。
A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B.$\sqrt{3}$或2C.2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.(1+$\sqrt{x}$)6的展開式中有理項系數(shù)之和為(  )
A.64B.32C.24D.16

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同步練習(xí)冊答案