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已知橢圓：

x2

4

+

y2

b2

=1(0＜b＜2)，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線(xiàn)l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|

BF2

|+|

AF2

|的最大值為5，則b的值是（　�。�

A．1

B． 2

C． 3 2

D． 3

已知拋物線(xiàn)方程為y²=4x，過(guò)點(diǎn)P（-2，0）的直線(xiàn)AB交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A、B，若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)Q（n，0），求n的取值范圍．

（文）雙曲線(xiàn)

y2

3

-x2=1關(guān)于直線(xiàn)x+y=0對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)方程是（　�。�

A． x2 3 +y2=1

B．x2+ y2 3 =1

C． x2 3 -y2=1

D．x2- y2 3 =1

（理）雙曲線(xiàn)

y2

3

-x2=1關(guān)于直線(xiàn)x+y+2=0對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)方程是（　�。�

A． (x+2)2 3 -(y+2)2=1	B．(x+2)2- (y+2)2 3 =1
C． (x-2)2 3 -(y-2)2=1	D．(x-2)2- (y-2)2 3 =1

（理）橢圓

x2

4

+y2=1上的點(diǎn)到直線(xiàn)x-

3

y+10=0的最近距離d=（　　）

A．4

B． 7

C． 10- 7 2

D．10- 7

（文）若直線(xiàn)x+y+m=0與橢圓

x2

4

+y2=1相切，則實(shí)數(shù)m=（　�。�

A． 5

B．- 5

C．± 10

D．± 5

與曲線(xiàn)

x2

24

+

y2

49

=1共焦點(diǎn)，而與雙曲線(xiàn)

x2

36

-

y2

64

=1共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程為（　�。�

A． x2 9 - y2 16 =1

B． x2 16 - y2 9 =1

C． y2 9 - x2 16 =1

D． y2 16 - x2 9 =1

已知點(diǎn)P₁（x₀，y₀）為雙曲線(xiàn)

x2

3b2

-

y2

b2

=1(b＞0，b為常數(shù))上任意一點(diǎn)，F(xiàn)₂為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，過(guò)P₁作右準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為A，連接F₂A并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P₂
（1）求線(xiàn)段P₁P₂的中點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)F₂的直線(xiàn)l，使直線(xiàn)l與（1）中軌跡在y軸右側(cè)交于R₁、R₂兩不同點(diǎn)，且滿(mǎn)足

OR1

•

OR2

=4b2，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn)，在E上任取一點(diǎn)Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直線(xiàn)QB、QD分別交y軸于M、N點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓恒過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)．

直線(xiàn)y=kx+1與雙曲線(xiàn)x²-y²=1的左支交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0）及AB中點(diǎn)，求直線(xiàn)l在y軸上截距b的取值范圍．

圖中共頂點(diǎn)的橢圓①、②與雙曲線(xiàn)③、④的離心率分別為e₁，e₂，e₃，e₄，其大小關(guān)系為_(kāi)_____（ 按從小到大的順序?qū)懗觯?br>