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12．若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n+2=3a_n（n∈N^*），則a_n=（　�。�

A．

2n-1

B．

n

C．

（$\frac{3}{2}$）n-1

D．

2n-1

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+lnx，g（x）=-bx，設(shè)h（x）=f（x）-g（x）                     
（1）若f（x）在x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$處取得極值，且f′（x）=g（$\frac{1}{x}$）-2x，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若a=0時函數(shù)h（x）有兩個不同的零點x₁，x₂ ①求b的取值范圍；②求證：$\frac{{x}_{1}•{x}_{2}}{{e}^{2}}$＞1．

10．已知a、b∈R⁺，若向量$\overrightarrow{m}$=（2，12-2a）與向量$\overrightarrow{n}$=（1，2b）共線，則$\sqrt{2a+b}$+$\sqrt{a+5b}$的最大值為6．

9．若函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

8．（1）已知y=f（x）的定義域為[0，2]，求：①f（x²）；②f（|2x-1|）；③f（$\sqrt{x-2}$）的定義域．
（2）已知函數(shù)f（x²-1）的定義域為[0，1]，求f（x）的定義域；
（3）已知函數(shù)f（2x+1）的定義域為（0，1），求f（2x-1）的定義域；
（4）已知函數(shù)f（x+1）的定義域為[-2，3]，求f（$\frac{1}{x}$+2）的定義域；
（5）已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，求g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定義域；
（6）已知函數(shù)f（x）的定義域為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]，求F（x）=f（ax）+f（$\frac{x}{a}$）（a＞0）的定義域．

7．已知不等式x²+bx+x＞0的解集為{x|x＜-2或x＞-1}．
（1）求b和c的值．
（2）求不等式cx²+bx+a≤0的解集．

6．在等比數(shù)列{a_n）中，a₂+a₃=2，a₄+a₅=32，則公比q的值為（　　）

A．

16

B．

4

C．

-4

D．

±4

5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，1），$\overrightarrow{n}$=（1+sinx，acosx+b），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當a＜0時，x∈[0，π]時，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值；
（3）當a=-b=$\sqrt{2}$時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1有交點，求相鄰兩個交點的最短距離．

4．若x，y是非負實數(shù)，x²+y²≤6，則2x+y的最大值為（　�。�

A．

$\sqrt{10}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{30}$

3．已知二項式（1+$\sqrt{2}$x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（x∈R，n∈N）
（1）若展開式中第五項的二項式系數(shù)是第三項系數(shù)的3倍，求n的值；
（2）若n為正偶數(shù)時，求證：a₀+a₂+a₄+a₆+…+a_n為奇數(shù)．
（3）證明：C${\;}_{n}^{1}$+2C${\;}_{n}^{2}$•2+3C${\;}_{n}^{3}$•2²+…+nC${\;}_{n}^{n}$•2^n-1=n•3^n-1（n∈N⁺）