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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l交橢圓
x2
20
+
y2
16
=1于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A（0，4），且橢圓右焦點(diǎn)F2恰為△ABC的重心，則直線l的方程為______．

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科目： 來源： 題型：

14．是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，(n≥5，)， =336，則n的值是            

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科目： 來源： 題型：

13．在等差數(shù)列中，若，則       

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=kx+1與雙曲線C：
x2
3
-y2=1的左支交于點(diǎn)A，右支交于點(diǎn)B、
（Ⅰ）求斜率k的取值范圍；
（Ⅱ）若△AOB的面積為
6
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

15．己知為等差數(shù)列，，若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列，求：

    （1）原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)？ （2）新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，準(zhǔn)線方程為x=±
1
2
，漸近線為y=±
3
x．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若A、B分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，雙曲線的弦PQ垂直于x軸，求直線AP與BQ的交點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

動(dòng)圓D過定點(diǎn)A（0，2），圓心D在拋物線x2=4y上運(yùn)動(dòng)，MN為圓D在x軸上截得的弦．
（1）當(dāng)圓心D在原點(diǎn)時(shí)，過拋物線的焦點(diǎn)F作直線l交圓D于B、C兩點(diǎn)，求△ABC的最大面積；
（2）當(dāng)圓心D運(yùn)動(dòng)時(shí)，記|AM|=m，|AN|=n，求
m
n
+
n
m
的最大值．

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：解答題

已知橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P是此橢圓上的一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，
|PF1|
•
|PF2|
=8．
（1）求橢圓M的方程；
（2）點(diǎn)A是橢圓M短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，求直線BC的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)（0，3）作直線l，若l與曲線x2-y2=4只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線l共有（　�。�
A．一條B．二條C．三條D．四條

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線x2-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，且cos∠F1PF2的最小值為-
1
3
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)M（0，-1），若斜率為k（k≠0）的直線l與P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A、B，若要使|MA|=|MB|，試求k的取值范圍．

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