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科目： 來源： 題型：填空題

19．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是2$\sqrt{3}$cm，則球的體積V=36πcm³．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

B．

48+16$\sqrt{2}$

C．

D．

32+16$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且該梯形的面積為2，則原梯形的面積為（　�。�

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．

如圖，已知圓（x-2）²+y²=$\frac{4}{9}$是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的內接△ABC的內切圓，其中A為橢圓C的左頂點，且橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，則此橢圓的標準方程為$\frac{x^2}{16}+{y^2}=1$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知a＞1，b＞1，（log₂a）（log₂b）=1，則ab的最小值為4．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$\frac{cosA-2cosC}{cosB}=\frac{2c-a}$．
（1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
（2）若cosB=$\frac{1}{4}$，△ABC的周長為5，求b的長及△ABC的面積；
（3）若a=1，求A的最大值及此時△ABC的形狀．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．