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科目： 來源： 題型：選擇題

19．棱長為2的正方體的頂點都在同一個球面上，則該球的體積和表面積分別是（　　）

A．

$2\sqrt{3}π，12π$

B．

$4\sqrt{3}π，12π$

C．

$2\sqrt{3}π，6π$

D．

$4\sqrt{3}π，6π$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一天能賺多少錢？

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），F(xiàn)₁、F₂分別為它的左、右焦點，過焦點且垂直于X軸的弦長為3，且兩焦點與短軸一端點構(gòu)成等邊三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）問是否存在過橢圓焦點F₂的弦PQ，使得|PF₁|，|PQ|，|QF₁|成等差數(shù)列，若存在，求出PQ所在直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．某款游戲共四關(guān)，玩家只有通過上一關(guān)才能繼續(xù)進入下一關(guān)游戲，每通過一關(guān)可得10分，現(xiàn)在甲和乙來玩這款游戲，已知甲每關(guān)通過的概率是$\frac{1}{2}$，乙每關(guān)通過的概率是$\frac{2}{3}$．
（1）求甲、乙兩人最后得分之和為20的概率；
（2）設(shè)甲的最后得分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在極坐標系中，若過點（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=8cosθ于A、B兩點，則|AB|=$2\sqrt{15}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．