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9．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ，設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$．
（1）證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

8．如圖，一個(gè)正方形OABC在斜二測(cè)畫法下的直觀圖是個(gè)一條邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，則正方形OABC的面積為（　�。�

A．

1

B．

4

C．

1或4

D．

不能確定

7．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：噸）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)x₁和年銷售量y_i（i=1，2，3，..8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中：w₁=$\sqrt{{x}_{1}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$w_i
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；
（Ⅱ）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的回歸方程，求當(dāng)年宣傳費(fèi)x=36千元時(shí)，年銷售預(yù)報(bào)值是多少？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u₁　v₁），（u₂　v₂）…..（u_n　v_n），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{8}（{u}_{1}-\overline{u}）（{v}_{1}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{8}（{u}_{1}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

6．在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意a∈R，有a*0=a；
（2）對(duì)任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
關(guān)于函數(shù)f（x）=（e^x）*$\frac{1}{{e}^{x}}$的性質(zhì)，有如下命題：
①函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]；
③函數(shù)f（x）在x=0處取得極小值；
④方程f（x）=4有唯一實(shí)數(shù)根
其中正確命題的序號(hào)是①③（經(jīng)所有正確命題的序號(hào)填寫在橫線上）．

5．如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=4，AD是斜邊BC上的高，將△ABD沿著AD折疊，使二面角C-AD-B為60°，則三棱錐A-BCD的體積是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

4．在三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sinC=2sin²$\frac{C}{2}$-sin$\frac{C}{2}$
（1）求sinC的值；
（2）若a=2且（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B），求c的值．

3．已知B，C是球O的一個(gè)小圓O₁上的兩點(diǎn)，且BC=2$\sqrt{3}$，∠BOC=$\frac{π}{2}$，∠BO₁C=$\frac{2π}{3}$，則三棱錐O-O₁BC的體積為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

2．下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

	A．	夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等
	B．	過(guò)直線l外一點(diǎn)M有且僅有一個(gè)平面α與直線l垂直
	C．	垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行
	D．	空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等

1．函數(shù)$y=\frac{ln（2x-1）}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（-∞，2）

20．直線l過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|及|PA|•|PB|．