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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F且斜率為
3
的直線交C于A，B兩點(diǎn)．設(shè)|FA|＞|FB|，則
|FA|
|FB|
的值等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的右焦點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，對稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)且兩條漸近線分別過A、B兩點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（　　）
A．
2
2
B．
6
2
C．
1
2
D．
3
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 
x2
4
+y2=1的左頂點(diǎn)為A，過A作兩條互相垂直的弦AM、AN交橢圓于M、N兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線AM的斜率為1時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線AM的斜率變化時(shí)，直線MN是否過x軸上的一定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，請給出證明，并求出該定點(diǎn)，若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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科目： 來源：遼寧一模 題型：單選題

已知拋物線M：y2=4x，圓N：（x-1）2+y2=r2（其中r為常數(shù)，r＞0）．過點(diǎn)（1，0）的直線l交圓N于C、D兩點(diǎn)，交拋物線M于A、B兩點(diǎn)，且滿足|AC|=|BD|的直線l只有三條的必要條件是（　�。�
A．r∈（0，1]B．r∈（1，2]C．r∈(
3
2
，4)		D．r∈[
3
2
，+∞)

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科目： 來源： 題型：

21. ．已知數(shù)列{a}是公差d≠0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S．

(2)過點(diǎn)Q(1，a)，Q(2，a)作直線12，設(shè)l與l的夾角為θ，

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線l與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，O為拋物線的頂點(diǎn)，若OA⊥OB．則直線l過定點(diǎn)______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知P為拋物線y=x2上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（a，0）關(guān)于P點(diǎn)的對稱點(diǎn)是Q，
（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)AB⊥AC時(shí)，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)相同，且漸近線方程為
5
x±2y=0的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．
9y2
4
-
9x2
5
=1		B．
9x2
4
-
9y2
5
=1
C．
x2
5
-
y2
4
=1		D．
3x2
2
-3y2=1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=ay（a大于0）的準(zhǔn)線l與y軸交與點(diǎn)P，若l繞點(diǎn)P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒后，恰好與拋物線第一次相切，則t等于（　�。�
A．1B．2
C．3D．與a的值有關(guān)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)拋物線的光學(xué)原理：一水平光線射到拋物線上一點(diǎn)，經(jīng)拋物線反射后，反射光線必過焦點(diǎn)．然后求解此題：拋物線y2=4x上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，一水平光線射到A點(diǎn)后，反射光線會(huì)平行y軸，一水平光線射到B點(diǎn)后，反射光線所在直線的斜率為 -
4
3
．
（Ⅰ）求直線AB的方程．
（Ⅱ）在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積．

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同步練習(xí)冊答案