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13．如圖是一個面積為1的三角形，現(xiàn)進行如下操作．第一次操作：分別連結這個三角形三邊的中點，構成4個三角形，挖去中間一個三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1”；第二次操作：連結剩余的三個三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2”；第三次操作：連結剩余的各三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形，同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3”；…，如此下去．記第n次操作后剩余圖形的總面積為a_n．

（1）求a₁、a₂；
（2）欲使剩余圖形的總面積不足原三角形面積的$\frac{1}{4}$，問至少經(jīng)過多少次操作？
（3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和S_n．

12．等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₄=4，a₆=16，則公比q=（　�。�

A．

-4

B．

-2

C．

4

D．

2

11．已知復數(shù)z=1+i，i為虛數(shù)單位，則z²=（　�。�

A．

2+2i

B．

2i

C．

2-2i

D．

-2i

10．要從其中有50個紅球的1000個形狀相同的球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取100個進行分析，則應抽取紅球的個數(shù)為（　�。�

A．

5個

B．

10個

C．

20個

D．

45個

9．如圖，在直角坐標系中，正方形ABCD的四個頂點分別為A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）．
（Ⅰ）已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{9x}$（其中$x∈（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$），過f（x）圖象是任意一點R的切線l將正方形ABCD截成兩部分，設R點的橫坐標為t，S（t）表示正方形ABCD被切線l所截的左下部分的面積，求S（t）的解析式；
（Ⅱ） 試問S（t）在定義域上是否存在最大值和最小值？若存在，求出S（t）的最大值和最小值；若不存在，請說明理由．

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（1，-10），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

7．已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x²-x＜0}，則A∪B=（　�。�

A．

{x|x＞-1}

B．

{x|-1＜x＜1}

C．

{x|0＜x＜1}

D．

{x|-1＜x＜0}

6．某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調(diào)查，計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少80%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”．已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū)．
（1）任選兩個小區(qū)進行調(diào)查，求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；
（2）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)A，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為$\frac{1}{2}$，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時小區(qū)A是否達到“低碳小區(qū)”的標準？

5．一個算法程序如圖所示，則輸出的n的值為（　�。�

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3