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4．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{2}_{{a}_{n}+1}}$，a₁=1（n∈N₊）
（1）計(jì)算a₂，a₃，a₄，a₅；
（2）猜想{a_n}的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

3．對(duì)于函數(shù)y=f（x），若存在區(qū)間[a，b]，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)的值域?yàn)閇ka，kb]（k＞0），則稱y=f（x）為k倍值函數(shù)．若f（x）=x-lnx是[1，+∞）上的k倍值函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1-$\frac{1}{e}$，1）．

2．在平面內(nèi)點(diǎn)O是直線AB外一點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB上，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則λ+μ=1；類似地，如果點(diǎn)O是空間內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D中任意三點(diǎn)均不共線，并且這四點(diǎn)在同一平面內(nèi)，若$\overrightarrow{OD}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，則x+y+z等于（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

2

D．

-2

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a，b的值分別為log₃4和log₄3，則輸出S=2 

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\\ ax，x＞1\end{array}$是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（1，8）

C．

（4，8）

D．

[4，8）

19．命題“$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＞2$”的否定是（　　）

	A．	$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＜2$		B．	$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$
	C．	$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$．		D．	$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＜2$

18．已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（2-2sinA，sinA+cosA）與$\overrightarrow{n}$=（sinA-cosA，1+sinA）共線，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＞0．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)y=2sin²$\frac{B}{2}$+cos$\frac{C-B}{2}$的值域．

17．已知函數(shù)f（x）=2cos²（x-$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$sin2x+1
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）時(shí)，若f（x）≥log₂t恒成立，求 t的取值范圍．

16．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

（Ⅰ）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=f （x+$\frac{π}{3}$）-1，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，若存在g（x）＜a-2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

15．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，等比數(shù)列{b_n}的公比為q，已知a₂=b₂=2，d=q=2
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記C_n=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．