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13．某中學(xué)高三年級周六一天有補課．其中上午4節(jié)，下午2節(jié)．要排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物課各一節(jié)，要求上午第一節(jié)課不排生物，數(shù)學(xué)必須排在上午，則不同排法共有（　�。�

A．

384種

B．

408種

C．

480種

D．

600種

12．已知隨機變量ξ+η=8，若ξ_^～B（10，0.4），則E（η），D（η）分別是（　�。�

A．

4和2.4

B．

2和2.4

C．

6和2.4

D．

4和5.6

11．已知球O是棱長為6的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的內(nèi)切球，則平面ACD₁截球O的截面面積為6π．

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{9-6x+{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$
（1）解不等式f（x）≥f（4）；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=kx-3k，k∈R，若不等式f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

9．在矩形中ABCD中，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，M為動點，DM、CM的延長線與AB（或其延長線）分別交于點E、F，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$+$\overrightarrow{EF}$²=0．
（1）若以線段AB所在的直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，試求動點M的軌跡方程；
（2）不過原點的直線l與（1）中軌跡交于G、H兩點，若GH的中點R在拋物線y²=4x上，求直線l的斜率k的取值范圍．

8．“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（2）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中至少有一人在20～30歲之間的概率．

7．“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否和年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（2）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段選取6名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中在20～30歲之間的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

6．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意n∈N₊，有2S_n=a_n²+a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=$\frac{1}{{a}_{n}\sqrt{{a}_{n+1}}+{a}_{n+1\sqrt{{a}_{n}}}}$，設(shè){b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜1．

5．已知數(shù)列{$\frac{1}{{2}^{n}}$+a_n}的前n項和為S_n=$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$-$\frac{1}{{2}^{n}}$，則數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=n．

4．在等差數(shù)列{a_n}中，如果S₇＞S₆，S₇＞S₈，那么S₆與S₉大小關(guān)系為S₆＞S₉．