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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，其右焦點F2與拋物線y2=4
3
x的焦點重合，且橢圓短軸的兩個端點與F2構(gòu)成正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的中心作一條直線與其相交于P，Q兩點，當四邊形PF1QF2面積最大時，求
PF1
•
PF2
的值．

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科目： 來源：德州二模 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
1
2
，其中一個頂點是拋物線x2=-4
3
y的焦點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）是否存在過點P（2，1）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B滿足
PA
•
PB
=
5
4
，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明埋由．

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科目： 來源：河南省模擬題 題型：單選題

已知拋物線=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)a的值是
[     ]
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

以雙曲線-3x2+y2=12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程是（　�。�
A．
x2
16
+
y2
12
=1		B．
x2
16
+
y2
4
=1
C．
x2
12
+
y2
16
=1		D．
x2
4
+
y2
16
=1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax（a＞0）沒有公共點，則a的取值范圍（　�。�
A．a(chǎn)=1B．0＜a＜1C．a(chǎn)＞1D．a(chǎn)≥1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=
1
3
（x-
7
2
）與雙曲線
x2
9
-y2=1的交點個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的點到右焦點F的最小距離是
2
-1，F(xiàn)到上頂點的距離為
2
，點C（m，0）是線段OF上的一個動點．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得（
CA
+
CB
）⊥
BA
，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
m
-
y2
4
=1的右焦點與拋物線y2=16x的焦點重合，則m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓x2+4y2=16，直線AB過點 P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點，若直線AB的斜率是
1
2
，則|AB|的值為______．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的右焦點為,右準線為，點，線段交于點，若,則=

(a). 　 (b). 2 　(C).　 (D). 3　　

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