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4．統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻率分布直方圖，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包含右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[500，1000）．
（1）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[1500，2500）的應(yīng)抽取多少人？
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

3．有一對(duì)年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“15”和“亳州”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2015亳州”或者“亳州2015”，則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

2．集合M={x|x=sin$\frac{nπ}{3}$，n∈Z}，N={x|x=cos$\frac{nπ}{2}$，n∈N}，M∩N等于（　�。�

A．

{-1，0，1}

B．

{0，1}

C．

{0}

D．

{-1，0}

1．在△ABC中，已知內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cosA=$\frac{b+2asinB-2acosC}{2c}$．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面積為$\frac{1}{2}$，求a的最小值．

20．在△ABC中，BC=2，BC邊上的高為$\sqrt{3}$，則∠BAC的范圍為（　�。�

A．

（0，$\frac{π}{6}$]

B．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]

C．

（0，$\frac{π}{3}$]

D．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]

19．電視臺(tái)與某廣告公司簽約播放兩部影片集，其中影片集甲每集播放時(shí)間為19分鐘（不含廣告時(shí)間，下同），廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為60萬；影片集乙每集播放時(shí)間為7分鐘，廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為20萬，廣告公司規(guī)定每周至少有6分鐘廣告，而電視臺(tái)每周只能為該公司提供不多于80分鐘的節(jié)目時(shí)間（含廣告時(shí)間）．
（Ⅰ）問電視臺(tái)每周應(yīng)播放兩部影片集各多少集，才能使收視觀眾最多；
（Ⅱ）在獲得最多收視觀眾的情況下，影片集甲、乙每集可分別給廣告公司帶來a和b（萬元）的效益，若廣告公司本周共獲得3萬元的效益，記S=$\frac{8}{a}$+$\frac{5}$為效益調(diào)和指數(shù)（單位：萬元），求效益調(diào)和指數(shù)的最小值．

18．將△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊依次記為a、b、c，若a，$\sqrt{3}$+1是方程x²-（b+$\sqrt{3}$-1）x+$\sqrt{3}$b=b的兩根，且2cos（A+B）=1．
（Ⅰ）求角C的度數(shù)；
（Ⅱ）求邊c的長(zhǎng)；
（Ⅲ）求△ABC邊AB上的高CD的長(zhǎng)．

17．某班的全體學(xué)生（共50人）參加數(shù)學(xué)測(cè)試（百分制），成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，依此表可以估計(jì)這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為70分．
（1）求表中a，b的值；
（2）請(qǐng)估計(jì)該班本次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分．

16．在數(shù)列{a_n}中，a₂=$\frac{1}{3}$，（n+2）a_n+1=na_n，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和S_n等于$\frac{2n}{n+1}$．

15．如圖，對(duì)于所給的算法中，若執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)為1000，則原程序語言中實(shí)數(shù)a的取值范圍是1000≤a＜1001．