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科目： 來源： 題型：解答題

20．隨州市某處有如圖所示的A、B、C、D四個景點，目前AD、AB、DC之間已修建公路，市政府為了更好發(fā)展隨州的旅游產(chǎn)業(yè)，決定新修建兩條公路用以連接B、D兩景點和B、C兩景點．現(xiàn)測得AD=5km，AB=7km，∠ADB=60°，∠ADC=105°，∠CBD=15°
（Ⅰ）求公路BD的長度；
（Ⅱ）求公路BC的長度．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=ex-t（x+1），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）≥0對一切正實數(shù)x恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）+$\frac{t}{{e}^{x}}$，且A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln（1+n）＜1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n}$≤1+lnn．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，且0$＜α＜β＜\frac{π}{2}$，則sinβ=$\frac{63}{65}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若m，n平行于同一平面，則m與n平行
B．若α，β垂直于同一平面，則α與β平行
C．若m，n是異面直線，過空間中任意一點一定存在平面與m，n都平行
D．若m，n不平行，則m與n一定不可能垂直于同一平面

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x||x-2|＞1}，B={x|x2+px+q＞0}，若A=B，則p+q=（　�。�
A．1B．-1C．7D．-7

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．圓O1：x2+y2+6x-4y+10=0與圓O2：x2+y2=4的位置關系是（　　）
A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=mx-lnx（0＜x≤e），g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，m∈R．
（1）當m=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求證：當m=1時，f（x）＞g（x）+1-$\frac{1}{e}$；
（3）是否存在實數(shù)m，使f（x）的最小值是2？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{6}$ax3+（$\frac{a}{2}$-2）x2，g（x）=mlnx，其中a≠0．
（1）若函數(shù)y=g（x）的圖象恒過定點P，且點P在函數(shù)y=f（x）的圖象上，求函數(shù)y=f（x）在點P處的切線方程；
（2）當m=4時，設F（x）=f′（x）-g（x）（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），試討論F（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知命題p：對于a∈[-2，$\sqrt{5}$]，不等式|m-1|≤$\sqrt{{a}^{2}+4}$恒成立，命題q：不等式x2+mx+m＜0有解，若p∨q為真，且p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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