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科目： 來源：不詳 題型：單選題

點P是拋物線y2=4x上一動點，點P到直線x=-1的距離是4，則P到拋物線y2=4x的焦點的距離是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右準(zhǔn)線l2與一條漸近線l交于點P，F(xiàn)是雙曲線的右焦點．
（Ⅰ）求證：PF⊥l；
（Ⅱ）若|PF|=
2
，且雙曲線的離心率e=
3
，求該雙曲線的方程；
（Ⅲ）若過點A（2，1）的直線與（Ⅱ）中的雙曲線交于兩點P1，P2，求線段P1P2的中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

（08年全國卷2理）（本大題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)如果對任何，都有，求a的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2（1+3sin2θ）=4，直線l的參數(shù)方程是
x=6-
2
5
5
t
y=
5
5
t
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點M為曲線C上任一點，求M到直線l的距離的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

不論k為何值，直線y=kx+1與橢圓
x2
7
+
y2
m
=1有公共點，則實數(shù)m的范圍是（　　）
A．（0，1）B．[1，+∞）C．[1，7）∪（7，+∞）D．（0，7）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知斜率為1的直線l與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交于B，D兩點，BD的中點為M（1，3）．
（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)C的右焦點為F，|DF|•|BF|≤17，求b2-a2取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過M（1，0）作拋物線y2=8x的弦AB，若|AB|=
8
10
3
，則直線AB的傾斜角是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題：
①等軸雙曲線的離心率為
2
；
②雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程為y=±
5
7
x；
③拋物線2y2=x的準(zhǔn)線方程為x=-
1
8
；
④方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率．
其中真命題的序號是______．（寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為
x=-1+2t
y=3-4t
（t為參數(shù)），直線與曲線（y-3）2-x2=1交于A、B兩點．
（I）求線段AB的長；
（II）求點P（-1，3）到線段AB中點Q的距離．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+2過其上一點P引拋物線的切線l，l與坐標(biāo)軸在第一象限圍成△AOB，求△AOB面積S的最小值，并求此時切線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案