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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
4
+y2=1的右焦點，且斜率為1的直線l與橢圓
x2
4
+y2=1相交于A，B兩點，則弦長|AB|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理）橢圓ax2+by2=1與直線y=-x+1交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線斜率為
2
2
，則
a
b
=______．

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科目： 來源： 題型：

若，且（），則實數的值為____________.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=kx+1（k∈R）與雙曲線x2-y2=1有一個公共點，求實數k的取值集合______．

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科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

已知F1、F2是橢圓的左、右焦點，點A是上頂點．
（1）求圓C：（x+1）2+（y+2）2=1關于直線AF2對稱的圓C'的方程；
（2）橢圓上有兩點M、N，若M、N滿足，（點M在x軸上方），問：圓C'上是否存在一點Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓或雙曲線上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1，則稱此橢圓或雙曲線存在“F點”，下列曲線中存在“F點”的是（　�。�
A．
x2
16
+
y2
15
=1		B．
x2
25
+
y2
24
=1
C．x2-
y2
15
=1		D．x2-y2=1

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科目： 來源： 題型：

（08年調研一文）（12分）直線的左支交于點A，與右支交于點B.

   （I）求實數k的取值范圍；

   （II）若以AB為直徑的圓過坐標的點O，求該圓的方程.

 

 

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓
x2
10
+
y2
5
=1有相同的焦點，且經過點（2，2
3
）的雙曲線的標準方程是（　�。�
A．y2-
x2
4
=1		B．
x2
4
-y2=1		C．
y2
4
-x2=1		D．x2-
y2
4
=1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=4x，橢圓經過點M(0，
3
)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸．
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是橢圓上的點，設T的坐標為（t，0）（t是已知正實數），求P與T之間的最短距離．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標原點O，兩個焦點分別為A（-1，0），B（1，0），一個頂點為H（2，0）．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）對于x軸上的點P（t，0），橢圓E上存在點M，使得MP⊥MH，求實數t的取值范圍．

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